造成电力系统输电线路潮流过载的原因是多种多样的。通常可以将过载分为正常运行方式下的过载和事故或检修方式下的过载。本文对产生输电线路过载现象的具体原因进行了分析，提出了一种消除过载现象的解决对策，即在适当线路的适当位置加装移相变压器以实现电力系统潮流的强制分布控制。文献[1]~[5]分别对移相变压器的性质、稳态潮流分析、暂态稳定性分析等问题进行了研究。本文在这些研究成果的基础上，对消除输电线路过载现象的移相变压器的选址问题进行了研究，建立相应的灵敏度指标，提出了相关的选址方法，以期为实际电网消除过载现象提供一种决策分析手段。
2   输电线路过载的原因及典型解决对策
2.1  输电线路过载的原因
    实际电力系统出现过载的原因是多种多样的，概括起来主要有：
    1）运行方式安排不合理；
    2）新旧输电线路间功率分配不合理；
    3）粗细输电线路间功率分配不合理；
    4）高低电压等级输电线路间功率分配不合理；
    5）部分线路检修或事故开断引起负荷转移。
2.2  消除输电线路过载的典型解决对策
    由原因1）造成的过载现象，首先可以通过合理调整运行方式以消除或减轻过载现象。若过载现象仍存在，则再考虑其它解决对策。由原因2）~ 4）造成的过载现象，首先要分析清楚过载线路上功率的有功和无功成分，若过载功率主要是由有功成分造成，则需要采取相应的有功对策；若过载功率主要由无功成分造成，则需要采取相应的无功对策。有时也可以采取有功和无功联合解决的对策。由原因5）造成的过载现象，可以通过合理安排检修计划或合理调控线路的有功或无功潮流分布来解决。无功解决对策通常是适当调整各种无功源（例如同步发电机、同步调相机、静止无功补偿器等）的输出，以减轻相关线路上的无功流动。有功解决对策主要是在输电线路上装设串联补偿器、移相变压器等。在实际电力系统中，过载功率主要由有功成分造成的居多数。文献[6]已经分析了电力系统潮流实现强制分布的必要性与可能性，揭示了移相变压器在实现潮流（特别是有功潮流）强制分布方面的独特作用。因此，本文研究的重点是通过移相变压器实现有功潮流强制分布时的选址问题。
3  移相变压器的选址方法
3.1  受控线路潮流裕度随移相变压器位置变化的分析
    由于只分析受控线路潮流裕度随移相变压器位置的变化关系，因此可以针对某一特定的移相变压器结构和参数进行分析。例如选定横向调节器或斜向调节器[1，2]。选定某种结构及其参数的移相变压器后，就可以将它分别安装在候选位置上，通过普通潮流计算求得重点受控线路的潮流值，则可得一系列潮流裕度指标。即

式中
Pmax为重点受控线路的功率上限值；Pconti为特定移相变压器安装在第i个候选位置时重点受控线路的功率值。
    由式(1)知，Pydi反映了移相变压器调控效果随安装位置变化的绝对指标。故可将Pydi称为安装位置绝对指标。Pydi越大，调控效果越好；Pydi越小，调控效果越差。因此，在选择移相变压器安装位置时，应尽量选择Pydi大者对应的候选位置。
3.2  受控线路潮流裕度关于移相变压器调节幅度的灵敏度分析
    对一定的移相变压器安装位置和移相变压器结构，将移相变压器参数（例如串加电势相量幅值与移相器输入端电压相量幅值之比g或移相角a）摄动某一D量，可求出重点受控线路潮流裕度指标的变化量DPydi，从而进一步得重点受控线路潮流裕度指标关于调节幅度变化的灵敏度系数。即

    由式(2)知，Hi反映了移相变压器调控效果随安装位置变化的相对指标。故可将Hi称为安装位置相对指标。Hi越大，调控的相对效果越好，说明同样的潮流调节变化需求量可以通过相对较小的移相变压器的调节量来实现；Hi越小，相对效果越差，说明同样的潮流调节变化需求量必须通过相对较大的移相变压器的调节量来实现。因此，在选择移相变压器安装位置时，应尽量选择Hi大者对应的候选位置。
3.3  灵敏度指标的排序及移相变压器安装位置的确定
    确定移相变压器安装位置的算法流程如下：
    ① 确定移相变压器候选安装位置集合DN（设共有N个候选安装位置）；
    ② 计算指标Pydi，i = 1, 2, …, N；
    ③ 计算指标Hi，i = 1, 2, …, N；
    ④ 对指标Pydi从大到小进行排序，挑选出数值排在最前列的若干候选位置以组成集合DM（设剩余M个候选安装位置）；
    ⑤ 对DM中的指标Hi从大到小进行排序，进一步挑选出数值排在最前列的1个或几个候选位置以组成集合D；
    ⑥ 通过对其它性能指标的考核或校验，再从集合D中确定最终的移相变压器安装位置。
3.4  2点说明
    （1）第3.3节中步骤 ① 至 ⑤ 是从移相变压器潮流调节效果与安装位置的关系进行的，这是选址过程首先需要解决的问题。步骤 ⑥ 是从集合D中最终确定移相变压器安装位置的过程，其它性能指标可能涉及设备改造或投资情况、场地情况等经济因素，有时还要针对不同的运行方式和网络拓扑变化检验移相器的适应性。总之，这需要根据实际问题进行具体分析。
    （2）由于受控线路的功率上限值Pmax在排序指标中只起参照量作用，它只对指标Pydi的数值大小有影响，而对不同Pydi之间的相互排序、指标Hi的数值大小及排序均没有影响，因此无论Pmax取热极限还是稳定极限，由第3.3节步骤 ① 至 ⑤ 确定的排序结果都是一样的。
4  某省实际电力系统安装移相变压器的选址分析
4.1
过载线路所在局部区域网络情况
    过载线路所在局部区域网络如图1所示。由图可见，将区域B的电力送往区域A的主要输电路径有1―2的单回500kV线路、4―6的单回200kV线路、7―8（10―8）的双回200kV线路，它们在不同的电压等级间构成了典型的并行输电路径。在这3条输电路径中，1―2的安全电流和电压等级最高，其功率输送能力也最强；7―8（10―8）为双回线，其输电能力介于中间；4―6为单回线，其输电能力在3条输电路径中为最低。当区域B往区域A输送的电力较大时，即使在无故障或无线路检修的情况下，线路4―6也可能出现过载现象。如果3条输电路径中的其它2条路径上的线路因故障或检修退出运行时，则其输送的功率将会转移，从而导致线路4―6上输送的功率上升，特别是当线路1―2因故障或检修退出运行时，线路4―6上输送功率上升的程度将会最为严重，出现过载现象，其严重程度还会随着线路1―2正常方式下输送功率的不断增加而逐渐加重。因此，线路4―6成为此节分析的重点，并详细研究移相变压器的选址问题。

4.2  选址的算例分析
    本文针对该省电网1年中的最大运行方式进行分析。在该方式下，当线路1―2正常运行时，线路5―6送端的潮流值为1.02497+j0.11416（pu，功率基准值为100MVA，下同），线路4–5送端的潮流值为1.17148+j0.11242，因此，线路4―6处于不过载状态；当线路1―2事故跳闸或检修时，线路5―6送端的潮流值为2.84924+j0.24117，线路4―5送端的潮流值为3.09554+j0.11855，由于线路4―6容许的潮流极限只有2.7pu左右，因此线路4―6此时处于过载状态，需要在适当位置安装移相变压器以降低该线路的潮流值。
    由于线路4―6的无功功率较小，因此下文取该线路的有功潮流极限值为2.7pu，并以线路4―6中相对较重的线路4―5为指标计算对象。取线路4―5为指标计算对象的理由是，因为只要该线路的过载问题解决了，也就相当于解决了线路4―6的过载问题。
    表1列出了移相变压器候选安装位置和相应指标值以及排序结果。该结果是在移相变压器的结构选择为横向调节器、串加电势相量幅值与移相器输入端电压相量幅值之比g取为0.3及Dg为0.01的条件下求得的（参见文献[1]）。

    由表1指标排序结果可见，移相变压器的最有效的安装位置在线路4―5的节点4侧。当在此处安装1个移相变压器，且移相变压器取不同的结构和参数（参见文献[1]和[2]）时，相应的主要线路的送端潮流值（标幺值）列于表2。由表2可见，安装于线路4―5的节点4侧的移相变压器可以保证在线路1―2事故或检修跳闸情况下有效地消除线路4―6的过载问题。

5  结论
     （1）本文分析了输电线路过载的原因及典型解决对策。
     （2）提出了筛选移相变压器候选安装位置的绝对指标和相对指标的概念及其计算方法。
     3）以某省实际电力系统为例进行分析计算结果表明，应用本文所提的指标及方法进行计算分析可以准确地分析得到移相变压器的安装位置。